(2) 标准反应摩尔吉布斯函数变：D_rG_m^q =v_Bm_B^q =v_B G_B，m^q = -RT ln K^q

(3) 标准平衡常数：K ^q=exp(-D_rG_m^q /RT) =J_P(平衡)(即平衡常数的两种计算方法)

(4)  恒温恒总压时，D_rG_m = D_rG_m^q +RTlnJ_p = RTln(J_p / K ^q) < 0 即J_p < K ^q 时反应正向进行

2．平衡常数与温度的关系-化学反应的等压方程

   {¶(D_rG_m^q /T) /¶T} _p，x  = -D_rH_m^q /T² (基本式，代入D_rG_m^q = -RT ln K^q 可得下微分式)

      dlnK^q / dT = D_rH_m^q /(RT²)   ( 微分式) 

(1) D_rH_m^q为常数    ln(K₂^q / K₁^q) = -(D_rH_m^q /R)(1/T₂ - 1/T₁) (定积分)

                    lnK^q  = -(D_rH_m^q /R)(1/T ) + C (不定积分)

(2) D_rH_m^q与温度有关：D_rH_m^q (T)= D_rH_m^q (T₁) +DC_p dT

     再利用DC_p = Da + Db T + Dc T ² 代入基本式进行计算。

3．各种平衡常数的关系与影响理想气体反应平衡的其它因素

    K^q = K_p^q (p^q)^-Dv = K_y (p/p^q)^Dv = K_c^q (c^qRT / p^q)^Dv = K_n (p/p^qS n_B)^Dv

其中： Dv =S v_B ，p_B = p y_B = p n_B / S n_B = (c_B/c_B^q) c_B^q RT

(1) 若反应的Dv >0，总压p增大，K^q 不变，K_y 减少，产物分压减少，反应朝反应物方向移动。

      K^q = K_y (p/p^q)^Dv

(2) 惰性组分的影响：K^q = K_n (p/p^qS n_B)^Dv ，相当于降低总压。

(3) 反应物配比的影响：符合化学计量数之比时，产物在混合气的比例最大。

4．非理想气体：压力用逸度或活度代替。

三、典型的计算类型

1．标准摩尔反应吉布斯函数D_rG_m^q的计算

(1)由标准生成吉布斯函数计算：D_rG_m^q =S _Bv_B D_fG_m^q_，B 

(2)由D_rH_m^q 和D_rS_m^q 计算：D_rG_m^q =D_rH_m^q -T D_rS_m^q

(3)由平衡常数计算： D_rG_m^q = -RT ln K ^q

(4)由相关反应计算：利用状态函数的加和性进行。

(5)恒温恒压下，D_rG_m = D_rG_m^q +RTlnJ_p = RTln(J_p / K ^q) < 0 即J_p < K ^q 时反应正向进行

2．平衡常数的计算

(1)由D_rG_m^q计算：K ^q=exp(-D_rG_m^q /RT)

(2)由平衡组成计算：K ^q=J_P(平衡)

(3)由相关反应的平衡常数进行计算

(4)由K ^q(T₁)计算K ^q(T₂)：利用等压方程。

3．典型题型

例题1：有关金刚石和石墨在298K时的热力学数据如下表所示：

	金刚石	石墨
DcHmq/(kJ·mol-1)	-395.3	-393.4
Smq/(J·K-1·mol-1)	2.43	5.69
密度/kg·dm-3	3.513	2.260

求：(1) 298K时，由石墨转化为金刚石的D_rG_m^q；

(2) 298Ｋ时，由石墨转化为金刚石的最小压力。(10分)

    解：    石墨 → 金刚石

  (1) D_rH_m^q =D_cH_m^q(石墨) - D_cH_m^q (金刚石) = -393.4 kJ·mol^-1 - (-395.3 kJ·mol^-1)

          = 1.9 kJ·mol^-1  

       D_rS_m^q = S_m^q(石墨) - S_m^q (金刚石) = 2.43 J·K^-1·mol^-1 - 5.69 J·K^-1·mol^-1

          = -3.26 J·K^-1·mol^-1

      D_rG_m^q =D_rH_m^q - T D_rS_m^q = 1900 J·mol^-1 - 298K×(-3.26 J·K^-1·mol^-1)

            = 2871 J·mol^-1

(2) 设计如下路径

  
　

DG=DG₁+DG₂+DG₃=0

          

即                          

假设(V_金-V_石)与p无关，得：

(V_金-V_石)( p - p^q) = -DG₂

 

即  

    

    =1.516×10⁹ Pa = 1.516×10⁶ kPa

例2： 反应   2NaHCO₃(s) = NaCO₃(s) +H₂O(g) +CO₂(g)

在温度为30 ℃ 和100 ℃ 时的平衡总压分别为0.827kPa和97.47kPa。设反应焓D_rH_m^q与温度无关。试求：

(1)    该反应的反应焓 D_rH_m^q 。

(2)    NaHCO₃(s)的分解温度（平衡总压等于外压101.325kPa）。（8分）

解：(1) 平衡时H₂O和CO₂的分压p=p_总/2，K^q= p(H₂O) p(CO₂)/p^q2=( p_总/2 p^q)²

所以 T₁=303.15K时，K₁^q= [0.827kPa/(2×100kPa)]² =1.71×10^－5

T₂=373.15K时，K₂^q= [97.47kPa/(2×100kPa)]² =0.2375

 D_rH_m^q =RT₁T₂ln(K₂^q/ K₁^q)/(T₂－T₁)

 =8.315J·K^－1·mol^－1×303.15K×373.15K×ln(0.2375/1.71×10^－5)/(373.15-303.15)K

 =128.2kJ·mol^－1

  (2) 在分解温度T时K^q= [101.325kPa/(2×100kPa)]² =0.2567

代入等压方程积分式：

    ln(K^q/ K₁^q)＝－(D_rH_m^q /R)(1/T－1/T₁)

    ln(0.2567/1.71×10^－5) =－(128.2kJ·mol^－1/8.315J·K^－1·mol^－1)(1/T－1/303.15K)

得  T=373.8K